1 comentario

ILUSIONES OPTICAS aplicadas a geometria

EN ESTE CASO SE TRATA DE TOMAR ELEMENTOS GEOMETRICOS Y ASOMBRAR CON LOS RESULTADOS, Y OBSERVACIONES

  Ilusion de Hering.

La  figura de Hering, de 1861, en el que un haz de rectas provoca el efecto de curvar un par de rectas paralelas.

ilusion1

Sobre una hoja blanca

1-Traza dos rectas paralelas (colorealos si deseas para que resalte)

2- Marca un punto entre ellas

3- Dibuja un haz de rectas que pasen por es punto

¿Que observas?

HeringIllusion_800hering

     

adorno

Figura de Wundt (1898)

Aunque él mismo se la atribuye a Hering.

ilusion2

1- Construye tres rectas paralelas

2- Remarcar con color las dos rectas exteriores

3- Marcar dos puntos exteriores a las rectas dadas y por ellas deben partir segmentos que lleguen a la recta media.

Que observas???

wundt-illusion

adorno

OTRA VARIABLE DE LA

  Ilusion de Hering

CYA

1- Marca un punto

2-  a cierta distancia de ese punto construye un cuadrilátero y una circunferencia

3- Construye un conjunto de rectas que pasen por ese punto formando un haz

Que observas?

scr-20120424172115-1855314630

adorno

 OTRA VARIABLE DE LA

  Ilusion de Hering

CYA1

1- Construye una circunferencia

2- En el mismo plano que ocupa la circunfernecia traza segmentos paralelos  y secantes a la circunferencia que ocupen un semiplano de la misma y y luego lo mismo pero  en otro semiplano con distinta dirección.

circulo

adorno

La ilusión de Zollner

Fue introducida por el mismo en 1860 y muestra como una serie de líneas verticales ven aparentemente modificado su paralelismo por la influencia de pequeñas rectas oblicuas. 

ilusion4

1- Construye varias rectas paralelas

2- Toma la primer recta y por ella córtala con pequeños segmentos en pendiente abajo. Repite en forma escalonada

3-Toma la segunda recta y por ella haz que pasen pequeños segmentos en pendiente arriba. Repite en forma escalonada

Que observas?

image13

adorno

La ilusión de Muller-Lyer

Dos segmentos de igual longitud ven alterada la percepción que tenemos de ellos al añadirles otros segmentos en forma de flecha en sus extremos, de forma que uno de ellos parece mayor.

ilusion4

1- Toma dos sectmentos paralelos equidistantes

2- toma el primer segmento y a cada extremo tómalo como origen de 2 segmentos de menor  tamaño con distintos sentidos,  exteriores a la misma. Realiza eñ mismo proceso en el otro extermo

3- Idem el anterior pero con sentido al interior.

Que observas?

muller


 

adorno

Figura de Ehrenstein

 De  1925 y en ella el efecto de los círculos concéntricos nos hace ver los lados del cuadrado no rectos

CYA2

 1- Construye un cuadrado

2-Marca el punto medio de la figura

3- Toma como centro ese punto y traza varias circunferencias concentricas desde el interior  del cuadrado.

Que observas?

ilusion6

adorno

CYA4

1- trazar un cuadrado

2- marcar sus diagonales

3- Con distintos trazos construir cuadrados concentricos al dado

Que observas??

fyrkanter-illusion

adorno

CYA5

1- construye 9 cuadrados distanciados de manera equidistante para formar un cuadrado mayor que contenga 3 x 3 cuadrados

2- toma el cuadrado central y marcas su punto medio

3- Traza un haz de rectas cuyo centro sea el punto obtenido anteriormente

Que observas?

images (1)

adorno

Ilusión de Ouchi

Si movemos un poco la cabeza, las rayas verticales del círculo parecen moverse.

CYA6

1- Tomar una hoja cuadriculada o realiza tu el cuadriculado- con cuadrados o rectangulos

2- pinta alternadamente con dos colores

3- en el centro de la hoja marca una circunferencia y con cuidado recortala

4- Vuelve a pegarla  pero habiendo girado la circunferncia 90º-

Que observas???

ouchi

en este caso seria interesante trabajar con ambos para observar propiedades, igualdades y diferencias entre el cuadrado y el rectángulo

adorno

La ilusión de Ponzo

La ilusión de Ponzo (Ponzo illusion) debe su nombre al psicólogo italiano Mario Ponzo quién la estudió a partir de 1912. Se basa en el efecto que producen dos rectas que convergen en otros elementos. En este ejemplo dos segmentos paralelos de igual longitud parecen diferentes pues el superior parece más largo al estar más cerca de ambas rectas.
ilusion12
1- Construye dos segmentos equidistantes
2- construye dos rectas secantes entre si entre ambos segmentos
Que observas???
PX-PE-15-JS
adorno

La ilusión de Poggendorff

La ilusión de Poggendorff (Poggendorff illusion) se basa en el efcto óptico que se produce cuando una línea inclinada queda interrumpida en un segmento de cierta longitud
ilusion1221- construye un rectangulo
2- por el cruza una recta
3- borra el segmento contenido entre los lados del rectángulo
4- borra los lados opuestos del rectángulo
Que obtienes=???
poggendorfpoggendorf_multiple
adorno

Ilusión de Jastrow

La ilusión de Jastrow (Jastrow illusion) es una de las ilusiones geométricas más populares debido a lo acusado de su efecto, que llega hasta el punto de que, aunque uno conozca la ilusión

ilusion1223

1- construye dos circunferencias congruente(iguales)

2- construye dos circunferencias menores concentricas a cada una de las anteriores

3- toma una parte de la corona…..en ambas la misma porciòn

4- recortalas y ponalas una adyasente a la otra y midelas

Que observas????

jastrow-ini

Otras versiones

jastrow-propias

adorno

Gaetano Kanizsa (1913-1993)

ilusionOptica110_3

Su trabajo más famoso es este “triángulo” blanco que pare

c

e superponerse a otro triángulo y a tres círculos. El triángulo no sólo “aparece sin estar” sino que además adquiere un color blanco más intenso que el espacio del mismo color que le rodea. Es una de nuestras ilusiones favoritas y sorprende por su fuerte efecto a pesar de su sencillez.

ilusion12234

1- Construye tres círculos iguales.

2- Marca en cada circulo un ángulo cuyo vertice coincida con el centro del círculo. En los tres de la misma amplitur

3- Recorta la secciòn del círculo comprendida por el angulo.

4- Distancia los círculos de tal manera que los ángulos cortados sean angulos de un triangulo.

Que Observas???

ilusion122345

adorno

Cafewall

La ilusión denominada del Cafewall fue descubierta en la fachada de un café de Bristol por Richard Gregory y unos colaboradores. Esto es una representación del dibujo de la fachada. Las líneas que separan las filas de cuadros no parecen horizontales (¡lo son!) sino inclinadas, sin duda debido a que la alternancia en la posición de los cuadrados negros y blancos.

ili4546789

1- construye un conjunto de rectas paralelas

2- entre cada par de rectas traza segmentos perpendiculares a ellas (paralelos entre si)

3- Entre la 2º y 3º recta realiza el mismo proceso pero los segmentos deben estar levemente alejados de los de la parte superior

4- Repite el procedimiento entre todas los pares de rectas

5- Pinta altenadamente

Que observas??

geometricas

adorno

ESPACIO TRIDIMENSIONAL

h1-Construye un hexágono

2- Toma tres ángulos interiores equidistantes o equivalentes

3- Marca segmentos paralelos a los lados en cada ángulo formando un cuadrille

4-Pinta en forma laternada

Qué observas???cubo_habitacionadorno

PROFUNDIDAD

Una que me gusta particularmente y aplico en el aula, en ella se observa la diferencia entre paralelos y secante, donde el paralelismo da la sensación de chatura y lo oblicuo da la sensación de profundidad.

1- En una hoja rectangular o en un rectàngulo dependiendo del tamaño de la obra

2- Marcar las diagonales

3- dibidir desde la intersecciòn de ambas diagonales hacia el exterior con segmentos equidistantes

4- unir de forma paralela a los lados los puntos (obtendras rectàngulos concentricos)

5- tomar el tercer rectàngulo contando desde el exterior y dividiras en partes iguales

Sin título

6- unir en forma paralela hacia el exterior esos puntos, y repetirar el procedimiento pero hacia el centro.

7- pinta

Sin título2

adorno

SUPERFICIE MÁGICA

En este caso la ilusiòn está en los espacios que se dejan entre los cortes dando la sensaciòn de que  aunque varié la superficie la figura se mantiene

ilus1

1- recorta una plantilla que contenga 7cuadrados x 7 cuadrados

ilus2

2- recorta formando un triangulo rectángulo de 7 cuadrados de largo por dos cuadrados de alto

te quedara un trapecio rectángulo de altura 4 cuadrados y bases  6y 7 cuadraodos respectivamente

y  otro trapecio rectángulo cuya altura será de 3 cuadrados

3- toma el trapecio rectángulo de altura tres y corta  un rectángulo del lado recto de 1 cuadrado por tres cuadrados

4- de ese rectángulo corta un cuadrado

ilus35- Arma el cuadrado y observa que si le quitamos ese cuadradito la superficie quedará incompleta

6- Cambia el orden de los trapecios, el de la izquierda a la derecha y el de la derecha a la izquierda

lo msimo con el rectángulo de 1 x 2 cuadrados-

* Que observas???? cambio el área o se mantuvo????

indica cuantos cuadrados hay de alto y cuantos de ancho

puedes explicarlo???

ilus4

 adorno

TRAMPA PITAGÓRICA

pita

Para entender cómo es posible que con las mismas piezas una vez salga un “triángulo” completo y otra vez le falte un hueco cuadrado, hay que fijarse en que, aunque lo parezca, la primera figura en realidad no es un triángulo.

Observa cuál es la pendiente de la hipotenusa en el triángulo rectángulo rojo: 2/5 (sube 2 tramos verticales en 5 tramos horizontales). Fíjate ahora en cuál es la pendiente de la hipotenusa del triángulo rectángulo azul: 3/8 (sube 3 tramos verticales en 8 tramos horizontales). Eso supone que ambas hipotenusas no están alineadas y que la figura total no es un triángulo, sino un cuadrilátero cóncavo (al ser 2/5 > 3/8, la figura hace un ángulo “hacia dentro”).

Al cambiar la colocación de las piezas, ahora el cuadrilátero es convexo, con el cuarto ángulo “hacia afuera”. Esto supone un exceso de superficie con respecto a la figura primera; exceso que se compensa con el hueco cuadrado de la parte inferior. Siendo las mismas piezas, como dice el sentido común, el área total debe mantenerse.

¿Por qué se crea la confusión inicial? Porque la diferencia de pendientes es tan pequeña que resulta difícilmente apreciable a simple vista (2/5 = 0,4   3/8 = 0, 375).

 Una variaciòn de la misma

pita2

adorno

CÍRCULOS REDUCIDOS

5c

1- Construye dos círcumferencias congruentes (de igual radio) y haciendo uso de ellos construye un pentágono y un hexágono respectivamente4c

En el centro de cada cìrcunferencia construye un círculo. Ambos iguales

3c

En el hexágono construye círculos de menor radio con centro en cada vértice2c

En el pentágono construye círculos de mayor radio con centro en cada vértice1c

Qué observas????

Un comentario el “ILUSIONES OPTICAS aplicadas a geometria

  1. Hola
    quiero saber ¿Quién es el autor de la ilusión del túnel en el cuadrado?
    Graicas

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